Расчет электротехнических устройств Изменить порядок интегрирования
Атомная энергетика Перспективы развития быстрых реакторов Источники знаний по быстрым реакторам Гомогенный реактор Органы управления реактора Основы физики ядерных реакторов Кинетика реакторов

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах.

Во всех реакторах имеет место деления ядер, вызванное надтепловыми нейтронами. Различают два типа надтеплового деления топлива: на резонансных и на быстрых нейтронах с энергией выше порога деления U8. Рассмотрим такой жизненный цикл нейтронов, при котором вклад в размножение нейтронов обусловлен только поглощением тепловых нейтронов -U5. В этом случае захватом быстрых нейтронов с делением ядер U5 можно пренебречь и коэффициент размножения на быстрых нейтронах в гетерогенной среде имеет вид:

  (2.23)

где V0 - объём топливного блока; Егр - энергия сшивки спектров Ферми и Максвелла.

При таком рассмотрении коэффициент m можно представить как отношение числа нейтронов, полученных в результате деления U8, к числу нейтронов, появившихся в результате деления на тепловых нейтронах в единичный интервал времени.

Введём понятие спектрального индекса d8, представляющего отношение скоростей деления U8 и скорости деления U5 на тепловых нейтронах.

  , (2.24)

где  - среднее значение надпорогового потока нейтронов;  - скорость деления U5 тепловыми нейтронами.

Связь между и  можно установить из уравнения баланса надпороговых нейтронов в блоке

 (2.25)

где  - среднее по спектру нейтронов в реакторе значение nf для U5; c - доля нейтронов деления, попадающих в надпороговую область энергий. Используя (2.25), запишем выражение для d8

 (2.26)

Пусть для вероятности Р00 справедливо приближение Бэлла (2.15), тогда

 (2.27)

где Sх0 = S0 + SR0 - c×n8f××S8f0 -действующее нейтронное сечение; =1.5 - постоянная Бэлла, для нейтронов первой энергетической группы; S0, SR0 - макроскопические сечения поглощения и увода нейтронов топливом (U8 +U5) в первой энергетической группе.

При таком определении коэффициента размножения на быстрых нейтронах m и спектрального индекса d8 можно установить между ними функциональное соотношение [1]:

 (2.28)

Переходя к тесной решётке необходимо в (2.26) Р00 заменить на Q00, после этого подставив (2.26) в (2.28) и обозначив принадлежность всех констант к первой группе будем иметь:

 (2.29)

где St0(1) = S0(1) + SS0(1) + SR0(1) - полное микроскопическое сечение взаимодействия нейтронов в топливном блоке; c(1) =0.752.

Вероятность для нейтрона, родившегося в блоке, испытать своё первое столкновение также в топливе Q00(1) можно рассчитать по формуле (2.18), при этом слагаемое в знаменателе ×gр учитывает только те нейтроны, которые испытывают столкновения в замедлителе и не могут вызвать деление ядер U8. Расчёт коэффициента Данкова-Гинзбурга С(1) можно произвести по формуле (2.20), в которой St1(1) определяется из выражения (2.21).

Если в активной зоне реактора используется высокообогащённый уран (Х5 > 5%), то доля делений U5 быстрыми нейтронами составляет уже заметную величину, и поэтому необходимо переопределить коэффициент размножения на быстрых нейтронах. С учётом делений U5 в надпороговой области энергий коэффициент размножения на быстрых нейтронах будет иметь вид [1]:

 (2.30)

где  - число нейтронов, возникающих в единицу времени и в единице объёма от деления U5 надпороговыми нейтронами;  скорость деления U5 в тепловой области. Все константы, относящиеся к U5 и U8 в первой и четвёртой энергетической группе усреднены по спектру нейтронов в реакторах с тесной решёткой и приведены в приложении [1].

Расчёт m* из выражения (2.30) можно произвести зная отношение потоков нейтронов в топливе в первой и четвёртой энергетических группах . Расчитать отношение  можно будет по результатам, полученным в разделе 2.1.8.

Заметим, что смысл введения индекса d8 состоит в том, что его можно определить экспериментально и тем самым оценить точность расчёта m. Величина индекса d8 в тесных решётках существенно зависит от отношения объёмов замедлителя и топлива в микроячейке , а также от плотности замедлителя.

В реакторах с тесной решёткой нейтроны деления, родившиеся в каком-либо блоке и не испытавшие в нём столкновение, имеют большую вероятность испытать своё первое столкновение с ядрами топлива Q00 в одном из соседних блоков (перекрёстный эффект), что в свою очередь увеличивает долю делений U8, т. е. индекс d8.

Значение коэффициента m для активных зон уран-водных реакторов с тесной решёткой колеблется в диапазоне m =1.03¸1.06.

Метод вероятности первых столкновений Расчёт средних значений потоков нейтронов вблизи отдельных однородных зон можно произвести различными способами. Один из них - метод вероятности первых столкновений(ВПС). Он приобретает всё большее значение, т. к. позволяет, не прибегая к громоздким вычислениям, с достаточной точностью определить необходимые величины.

Вероятность избежать резонансного поглощения (третья энергетическая группа) В реакторах на тепловых нейтронах из общего числа нейтронов, поглощённых в процессе замедления, подавляющая часть поглощается на резонансах U8. Расчёт энергетического спектра нейтронов и вероятности избежать резонансного поглощения в этом случае не может быть выполнен аналитически. Поэтому используем достаточно точные приближения, основанные на физических соображениях.

Коэффициент использования тепловых нейтронов В реакторах ВВЭР основная доля деления ядер (»85¸90)% происходит нейтронами, входящих в четвёртую тепловую энергетическую группу. Поэтому параметры этой группы должны быть определены по возможности более точно.


Быстрый реактор