Инженерная графика Шлицевые соединения Конструирование соединений Коническо-цилиндрические редукторы Коэффициент нагрузки для червячных передач Расчет плоскоременной передачи

РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОЛЕСНА ВЫНОСЛИВОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

В расчетах цилиндрических прямозубых колес зуб рассматривают как балку, жестко защемленную одним концом. Силу считают приложенной к вершине зуба по нормали к его поверхности; силу трения не учитывают. Расчетная схема нагружения зуба представлена на рис. 3.3.

Формула для проверочного расчета зубьев на выносливость по напряжениям изгиба имеет вид (см. ГОСТ 21354-75)

Чтобы вывести формулу для проектировочного расчета на изгиб (такие случаи  встречаются в курсовых проектах редко), вводят коэффициент ybm = b/m, заменяют b = ybmm и получают на основании формулы (3.22)

 

Рис. 3.3. Расчетная схема нагружения зуба прямозубого цилиндрического колеса

Здесь моменты Т (в Н • мм) и числа зубьев z могут быть взяты по шестерне или по колесу, так как соответственно

 

Расчет следует вести для зубьев того из колес,

 

для которого отношение меньше; YF — коэффициент, учитывающий форму зуба. При одинаковых материалах и их механических характеристиках YF больше для шестерни, поэтому в этих случаях именно для зубьев шестерни и ведут расчет.

Значения коэффициента YF даны в ГОСТ 21354-75 в виде графиков с учетом коэффициента смещения. Для зубчатых колес, выполненных без смещения, YF имеет следующие значения :

z . . . 17 20 25 30 40 50 60  70 80 100 и более

YF . . . 4,28 4,09 3,90 3,80 3,70 3,66 3,62 3,61 3,61  3,60

Коэффициент нагрузки КF представляет собой произведение двух коэффициентов: КFb, учитывающего неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (коэффициент концентрации нагрузки), и KFv, учитывающего динамическое действие нагрузки (коэффициент динамичности).

Значения коэффициента КFb приведены в табл. 3.7, составленной на основании графиков ГОСТ 21354-75 с некоторыми упрощениями.

Значения коэффициента динамичности KFv приведены в табл. 3.8.

В большинстве случаев напряжения изгиба зубьев изменяются во времени по прерывистому отнулевому циклу, поэтому допускаемые напряжения определяются в зависимости от sоF lim b – предела выносливости (при отнулевом цикле), соответсующего базовому числу циклов.

Методику выбора допускаемых напряжений, изложенную в ГОСТ 21354-75, для учебных целей можно существенно упростить и определять допускаемое напряжение по формуле

Коэффициент безопасности [SF] определяют как произведение двух коэффициентов: [SF] = [SF]¢ [SF ]".

Первый коэффициент [SF]¢ учитывает нестабильность свойств материала зубчатых колес; его значения приведены  в табл 3.9. при вероятности неразру-

3.7. Значения коэффициента КFb

ybm =

= b/dw1

Твердость рабочих поверхностей зубьев

НВ £ 350

НВ > 50

I

II

III

IV

I

II

III

IV

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

1,00

1,03

1,05

1,08

1,10

1,13

1,19

1,25

1,32

1,04

1,07

1,12

1,17

1,23

1,30

1,38

1,45

1,53

1,18

1,37

1,62

1,10

1,21

1,40

1,59

1,03

1,07

1,09

1,13

1,20

1,30

1,40

1,05

1,10

1,18

1,28

1,40

1,53

1,35

1,70

1,20

1,45

1,72

 Примечание. Данные в столбце I относятся к симметричному расположению зубчатых  колес относительно опор; II — к несимметричному; III — к консольному при установке  валов на шариковых подшипниках; IV — то же, но при установке валов на роликовых подшипниках.

3.8. Ориентировочные значения коэффициента KFv

Степень

точности

Твердость НВ рабочей

Поверхности зубьев

Окружная скорость с. м с

3

3-8

8-12,5

6

7

8

£350

>350

£ 350

> 350

£ 350

> 350

1/1

1/1

1,15/1

1,15/1

1,25/1,1

1,2 / 1,1

1,2 / 1

1,15 / 1

1,35 / 1

1,25 / 1

1,45 / 1,3

1,35 / 1,2

1,3/1,1

1,25/1

1,45 / 1,2

1,35 / 1,1

- /1,4

- /1,3

 П р и м е ч а н и е. В числителе указаны значения KFv для прямозубых передач, в знаменателе – для косозубых.

Предельные пробки. Предельные пробки бывают односторонние и двусторонние. Они служат для контроля цилиндрических отверстий. В двусторонних пробках (фиг. 229) различают проходную и непроходную (браковочную) стороны.

Диаметр проходной стороны (конца) пробки соответствует нижнему предельному размеру отверстия, а браковочной—верхнему предельному размеру измеряемого отверстия. Браковочный конец, в отличие от проходного, делают по длине короче.

Деталь считается годной в том случае, когда проходной конец пробки входит в отверстие без усилия, а непроходной не входит.

Конусные калибры. Для проверки конусности изделия, кроме универсальных измерительных средств, применяются нормальные и предельные калибры. Для проверки наружного конуса применяется конусное кольцо. Проверка нормальным кольцом делается так: проводятся мягким карандашом на поверхности конуса вдоль его оси две риски так, чтобы расстояние между ними было не менее четверти окружности конуса. Затем осторожно вводят конус в конусное кольцо и, слегка повернув несколько раз, вынимают для осмотра. Если обе риски на всём протяжении будут размазаны, то угол конуса изделия равен углу калибра. Если же риски размазаны лишь на отдельных участках, — угол изделия не совпадает с углом калибра.

Часто нормальные калибры снабжаются срезом (фиг. 230, а). В этом случае на плоскости среза конусного кольца проходят две риски, за пределы которых не должны выходить, например, линии проточки детали.

Чтобы проверить предельным калибром коническое отверстие, на поверхности калибра делают две кольцевые риски (фиг. 230, б). Если отверстие детали имеет одинаковый угол с калибром, то калибр не должен входить дальше второй риски и ближе первой.

Конусные калибры повышенной точности используются для установки плоских регулируемых втулок.

Изделия, имеющие коническую поверхность, как правило, проверяются по соответствующим калибрам на краску.

Шаблоны. При помощи шаблонов производится проверка правильности очертаний детали, углов, радиусов и других элементов.

Возможен иной вариант расчета: задаются числом зубьев шестерни: оно должно быть не меньше zmin по условию отсутствия подрезания: для прямозубых колес

Червячные передачи применяют в случаях, когда геометрические оси ведущего и ведомого валов перекрещиваются (обычно под прямым углом).


В типовых заданиях на курсовое проектирование деталей машин