Инженерная графика Соединения деталей с помощью болтов, винтов и шпилек Соединения разъёмные и неразъёмные Классификация деталей машин Конические зубчатые передачи Ременные передачи Резьбовые соединения

 Расчёт зубьев на контактную выносливость

Аналитическими методами теории прочности можно получить точное решение для вычисления напряжений в контакте двух эвольвентных профилей. Однако это слишком усложнит задачу, поэтому на малой площадке контакта геометрия эвольвентных профилей корректно подменяется контактом двух цилиндров. Для этого случая используют формулу Герца-Беляева:

Здесь Епр – приведённый модуль упругости материалов шестерни и колеса

Епр = 2 Е1 Е2 / ( Е1 + Е2),

rпр – приведённый радиус кривизны зубьев

1/rпр = 1/r± 1/r2,  r1,2 = 0,5dW 1,2 sin aW , 

n - коэффициент Пуассона, qn - удельная погонная нормальная нагрузка, [s]HE - допускаемые контактные напряжения с учётом фактических условий работы.

Расчёт зубьев на контактную выносливость для закрытых передач (длительно работают на постоянных режимах без перегрузок) выполняют как проектировочный. В расчёте задаются передаточным отношением, которое зависит от делительных диаметров и определяют межосевое расстояние  Аw (или модуль m), а через него и все геометрические параметры зубьев. Для открытых передач контактные дефекты не характерны и этот расчёт выполняют, как проверочный, вычисляя контактные напряжения и сравнивая их с допускаемыми.

Расчёт зубьев на изгиб

Зуб представляют как консольную балку переменного сечения, нагруженную окружной и радиальной силами (изгибом от осевой силы пренебрегают). При этом окружная сила стремится изогнуть зуб, вызывая максимальные напряжения изгиба в опасном корневом сечении, а радиальная сила сжимает зуб, немного облегчая его напряжённое состояние.

sA = sизг А - sсжатия А.

Напряжения сжатия вычитаются из напряжений изгиба. Учитывая, что напряжения изгиба в консольной балке равны частному от деления изгибающего момента Mизг на момент сопротивления корневого сечения зуба W, а напряжения сжатия это сила Fr, делённая на площадь корневого сечения зуба, получаем:

.

Здесь b – ширина зуба, m – модуль зацепления, YH – коэффициент прочности зуба.

Иногда используют понятие коэффициента формы зуба YFH = 1 / YH.

Таким образом, получаем в окончательном виде условие прочности зуба на изгиб : sA = qn YH / m ≤ [s]FE . Полученное уравнение решают, задавшись свойствами выбранного материала.

Допускаемые напряжения на изгиб (индекс F) и контактные (индекс H) зависят от свойств материала, направления приложенной нагрузки и числа циклов наработки передачи [s]FE = [s]F KF KFC / SF; [s]HE = [s]H KH / SH.

Здесь  [s]F и [s ]H – соответственно пределы изгибной и контактной выносливости; SF и SH – коэффициенты безопасности, зависящие от термообработки материалов; KFC учитывает влияние двухстороннего приложения нагрузки для реверсивных передач; KF и KH - коэффициенты долговечности, зависящие от соотношения фактического и базового числа циклов наработки. Фактическое число циклов наработки находится произведением частоты вращения колеса и срока его службы в минутах. Базовые числа циклов напряжений зависят от материала и термообработки зубьев.

 Пример расчёта зубьев на контактную выносливость и на изгиб детально изложен в учебном пособии нашей кафедры [3].

Расчёт зубьев на изгиб для открытых передач (работают на неравномерных режимах с перегрузками) выполняют, как проектировочный. В расчёте задаются прочностными характеристиками материала  и определяют модуль m, а через него и все геометрические параметры зубьев. Для закрытых передач излом зуба не характерен и этот расчёт выполняют, как проверочный, сравнивая изгибные напряжения с допускаемыми [42].

4.1.2. ПЛАНЕТАРНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ  ПЕРЕДАЧИ

Планетарными называют передачи, имеющие зубчатые колёса с перемещающимися осями [8,29]. Эти подвижные колёса подобно планетам Солнечной системы вращаются вокруг своих осей и одновременно перемещаются вместе с осями, совершая плоское движение, называются они сателлитами (лат. satellitum – спутник). Подвижные колёса катятся по центральным колёсам (их иногда называют солнечными колёсами), имея с ними внешнее, а с корончатым колесом внутреннее зацепление. Оси сателлитов закреплены в водиле и вращаются вместе с ним вокруг центральной оси.

Планетарные передачи имеют ряд преимуществ перед обычными:

большие передаточные отношения при малых габаритах и массе;

возможность сложения или разложения механической мощности;

лёгкое управление и регулирование скорости;

малый шум вследствие замыкания сил в механизме.

В планетарных передачах широко применяют внутреннее зубчатое зацепление с углом aw = 30о.

Для обеспечения сборки планетарных передач необходимо соблюдать условие соосности (совпадение геометрических центров колёс); условие сборки (сумма зубьев центральных колёс кратна числу сателлитов) и соседства (вершины зубьев сателлитов не соприкасаются друг с другом). 

Зубчатые колёса планетарных передач рассчитываются по тем же законам, что и колёса обычных цилиндрических передач [39].

Что такое разъемные и неразъемные соединения? Виды разъемных соединений.

Разъемные соединения – это такие соединения, которые можно легко разобрать и собрать без нарушения детали или их составных. Неразъемные соединения – это такие соединения, которые нельзя разобрать без нарушения детали или их составных.

К разъемным соединениям можно отнести болтовое, винтовое, шпилечное, шпоночное, штифтовое, шурупное.

К неразъемным соединениям относятся: клепаные, сварные, полученные пайкой, склеиванием, смешиванием и т.д.

Среди разъемных наибольшее распространение получили резьбовые соединения. К ним относятся болтовое, шпилечное и винтовое соединения. Их еще называют крепежными. Детали этих соединений – болты, винты, шпильки, гайки, шайбы. Все они имеют установленную государственным стандартом форму, размеры и условные обозначения. Пользуясь этими обозначениями, можно отыскать размеры крепежных деталей в соответствующих таблицах стандартов.

С изображением крепежных деталей приходится сталкиваться на сборочных чертежах. Болты, шпильки и винты на сборочных чертежах показывают нерассеченными. Гайки и шайбы изображают так же нерассеченными. На этих чертежах болты, шпильки и винты вычерчивают по относительным размерам и упрощенно. Это значит, что величину отдельных элементов определяют в зависимости от наружного диаметра (d) резьбы.

Эти соотношения размеров приведены далее.

Болтовое соединение.

Фазки на головках болтов, гаек и стержне не изображают. Зазор между стержнем болта и отверстием в соединяемых деталях не показывают. Резьбу условно изображают по всей длине стержня. На видах, перпендикулярных оси резьбы, резьба изображается окружностью, соответствующей наружному диаметру резьбы. На этих же видах не изображают шайбы.

Болты на сборочных чертежах показывают нерассеченными. Гайки и шайбы изображают так же нерассеченными.

Размеры крепежных деталей на сборочных чертежах не наносят. Необходимые данные записывают в спецификации. В спецификации для болтов указывают диаметр и тип резьбы, длину стержня и номер стандарта.

Например, запрись “Болт М12х1,25х60 ГОСТ 7798-74” означает: болт с метрической резьбой 12 мм, шаг 1,25 мм (мелкий), длинна болта 60 мм.

Для гайки указывают диаметр и тип резьбы.

Запись “Гайка М16” означает: гайка с метрической резьбой, имеющая диаметр 16 мм, шаг крупный.

Для шайб указывают диаметр болта. Запись “ШАЙБА 12” означает: шайба для болта диаметром 12 мм.

Успешная работа деталей и машин заключается в обеспечении работоспособности и надёжности.

Передачи зацеплением Передают движение с помощью последовательно зацепляющихся зубьев


Упрощенные и условные изображения крепежных деталей